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導數法 [典型例題] [例1] 求下列函數值域 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) 答案: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ∴ (9) (10) 且 且 且 (11)令 (12)令 (13)令 ∴ (14) ① ② 且 ∴ (15) (16)P()A ∴ ∴ (17) ∴ ∴ ∴ (18) 令 ∴ ∴ [例2] .為方程的兩根.為何值時.最小.并求最小值. 答案: ∴ 時. [例3] ...求的最值. 答案: ∴ [模擬試題] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們把形如y=f(x
)
φ(x)
 
的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對法數:在函數解析式兩邊求對數得lny=lnf(x
)
φ(x)
 
=φ(x)lnf(x)
,兩邊對x求導數,得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
,于是y′=f(x
)
φ(x)
 
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]
,運用此方法可以求得函數y=
x
x
 
(x>0)
在(1,1)處的切線方程是
y=x
y=x

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我們把形如y=f(x)φ(x)的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對數法:在函數解析式兩邊求對數得lny=φ(x)lnf(x),兩邊求導數,得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
,于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]
,運用此方法可以探求得函數y=x
1
x
的一個單調遞增區間是(  )

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函數y=f(x)g(x)在求導數時,可以運用對數法:在函數解析式兩邊求對數得lny=g(x)lnf(x),兩邊求導數
y′
y
=g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
,于是y'=f(x)g(x)[g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
]
.運用此方法可以探求得知y=x
1
x
(x>0)
的一個單調增區間為
 

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Ⅰ(理)我們把形如的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對數法:在函數解析式兩邊求對數得,兩邊求導數,得

,于是,運用此方法可以探求得函數的一個單調遞增區間是

A.       B.       C.       D.  

 

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我們把形如的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對數法:在函數解析式兩邊取對數得,兩邊對x求導數,得于是,運用此方法可以求得函數在(1,1)處的切線方程是          .

 

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