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(2008廣東文、理)已知函數(shù),的最大值是1,其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).

  (1)求的解析式;

  (2)已知,且,求的值.

(09·廣東文)已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x²)，則向量a＋b(　　)

A．平行于x軸

B．平行于第一、三象限的角平分線

C．平行于y軸

D．平行于第二、四象限的角平分線

（廣東文，13）以點(diǎn)（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是         .

已知函數(shù)（且）．

(1) 試就實(shí)數(shù)的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求的值并寫出函數(shù)的解析式；

(3) （理）記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，使得為曲線的對(duì)稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

    (文) 記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問(wèn)曲線是否為中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并加以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．