經過圓的圓心.且與直線垂直的直線 方程是 . 19已知菱形的頂點在橢圓上.對角線所在直線的斜率為1. (Ⅰ)當直線過點時.求直線的方程, (Ⅱ)當時.求菱形面積的最大值. 解:(Ⅰ)由題意得直線的方程為. 因為四邊形為菱形.所以. 于是可設直線的方程為. 由得. 因為在橢圓上. 所以.解得. 設兩點坐標分別為. 則.... 所以. 所以的中點坐標為. 由四邊形為菱形可知.點在直線上. 所以.解得. 所以直線的方程為.即. (Ⅱ)因為四邊形為菱形.且. 所以. 所以菱形的面積. 由(Ⅰ)可得. 所以. 所以當時.菱形的面積取得最大值. 【
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