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3.2 一次函數與一元一次不等式 學習目標 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下:
一次函數與方程的關系:
(1)一次函數的解析式就是一個二元一次方程;
(2)點B的橫坐標是方程①的解;
(3)點C的坐標(x,y)中的x,y的值是方程組②的解.一次函數與不等式的關系;

      (1)函數 y=kx+b的函數值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式③的解集;
      (2)函數y=kx+b的函數值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式④的解集;(1)請根據以上方框中的內容在下面數學序號后邊的橫線上寫出相應的結論:
      kx+b=0
      kx+b=0

      y=kx+b
      y=k1x+b1
      y=kx+b
      y=k1x+b1

      kx+b>0
      kx+b>0

      kx+b<0
      kx+b<0

      (2)如圖,如果點C的坐標為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
      x≤1
      x≤1

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      (2012•安慶一模)如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
      m
      x
      的圖象相交于點P、C,與兩坐標軸分別相交于點A、B,CD⊥x軸于點D,且OA=OB=OD=1.
      (1)求一次函數與反比例函數的解析式;
      (2)求點P的坐標;
      (3)根據圖象直接寫出x為值時,kx+b>
      m
      x

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      若一次函數y=kx+b經過點A(2,4),B(3,5),C(-4,a),且一反比例函數也經過C點,
      (1)求一次函數解析式;
      (2)求一次函數與坐標軸圍成三角形的面積;
      (3)求反比函數解析式.

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      已知反比例函數y=
      kx
      的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A(2,1).
      (1)分別求出這兩個函數的解析式;
      (2)在圖中畫出這兩個函數的圖象.
      (3)若一次函數與反比例函數另一交點為B,且縱坐標為-4,當x取什么范圍時,反比例函數值大于一次函數的值.

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      已知反比例函數y=
      kx
      的圖象與一次函數y=-kx+m的圖象相交于點A(-2,1).
      (1)分別求出這兩個函數的解析式;
      (2)若一次函數與反比例函數的另一交點為B,且縱坐標為4,求△ABO的面積;
      (3)是否存在這樣的x值,既能使一次函數的值大于0,又能使反比例函數的值大于0?若存在,求出x的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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