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4．動能定理的計算式為標量式.v為相對同一參照系的速度．【查看更多】

某實驗小組用圖1所示裝置探究“重錘動能變化與重力對它做功的關系”。實驗中，讓拖著紙帶的重錘從高處由靜止自由落下，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，通過對打下的點進行測量和研究，即可達到實驗目的．

(1) 圖2是實驗中打下的一條紙帶，O點是重物開始下落時打下的起點，該小組在紙帶上選取A、B、C、D、E、F、G七個計數點，每兩個計數點間還有一個計時點（圖中未畫出），各計數點與起點O的距離如圖所示，已知打點計時器工作頻率為50Hz，分別計算B、C、D、E、F五個計數點與O點的速度平方差△v²（△v²= v²- v₀²）。其中D點應填的數據為：（保留3位有效數字）

計數點	B	C	D	E	F
速度平方差△v²/（m·s^-1）²	1.38	2.45		5.52	7.50

（2）以Δv²為縱軸，以各計數點到O點的距離h為橫軸，在坐標系中做出Δv²—h圖像。若不考慮誤差，認為動能的變化量等于重力做的功，利用做出的圖線的斜率，可求得當地的重力加速度g′= ．（保留3位有效數字）

（3）重錘下落過程中一定受到阻力的作用。若已知當地的重力加速度為g，用這一裝置測量重錘下落過程中受到的阻力F的大小，還需測量的物理量是， F大小的表達式為：F= （用符號表示）

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①沿直線做勻加速運動的某物體，牽引一條通過打點計時器的紙帶，計時器的打點周期T=0.02s，取下紙帶后，由某一計時點開始，每隔五個點剪下一段紙帶，按圖1那樣貼在直角坐標平面上，彼此不留間隙，也不要重疊．紙帶下端都要準確地與橫軸重合，每一條紙帶的左邊準確地與縱軸平行，圖的縱軸上已標出了每條紙帶的長度L（單位：mm）．今以橫軸為時間軸，令每條紙帶的寬度代表一個時間單位：0.1s，以縱軸為速度軸，縱軸上原來標的每毫米代表一個速度單位：10mm/s．
（1）在每段紙帶的上邊緣中點畫“?”作為計數點，在新的坐標里每個計數點的縱坐標表示

相對應的單位時間內中間時刻的瞬時速度

．
（2）畫一直線，使盡可能多的計數點落在此直線上，并使直線兩側的計數點數目大致相等，這條直線便是運動物體的

速度-時間

圖線．
（3）求出上述直線的斜率，可知運動物體的加速度a=

0.75

m/s²．
②在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時：
（1）我們已經知道，物體的加速度（a）同時跟合外力（F）和質量（m）兩個因素有關．要研究這三個物理量之間的定量關系的基本思路是

先保持m不變，研究a與F的關系；
再保持F不變，研究a與m的關系；

（2）某同學的實驗方案如圖2所示，她想用砂和砂桶的重力表示小車受到的合外力，為了減少這種做法而帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應該采取的兩項措施是：a．

把木板的末端墊起適當高度以平衡摩
擦力；

；b．

砂和桶的質量遠小于小車質
量；

．
（3）該同學利用實驗中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：
A、利用公式a=

2s

t2

計算；B、根據a=

△s

T2

利用逐差法計算．
兩種方案中，你認為選擇方案

B

比較合理．
（4）下表是該同學在探究“保持m不變，a與F的關系”時記錄的一組實驗數據，請你根據表格中的數據在下面的坐標系中做出a-F圖象；
（小車質量：M=0.500kg，g=10m/s² ）

次數物理量	1	2	3	4	5	6
m_砂和桶（kg）	0.010	0.020	0.030	0.040	0.050	0.060
a（m/s²）	0.196	0.390	0.718	0.784	0.990	1.176

（5）針對該同學的實驗設計、實驗操作、數據采集與處理，就其中的某一環節，提出一條你有別于該同學的設計或處理方法：

①采用氣墊導軌以減小摩擦力；
②利用“光電門”和計算機連接直接得到加速度，
③利用v-t圖象計算加速度；
④用彈簧秤測量砂和桶的重力；
⑤用力和加速度的比值是否不變來處理數據，等等．

．

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為驗證動能定理，某同學設計了如下實驗．如圖所示．將一長直木板一端墊起，另一端側面裝一速度傳感器，讓小滑塊由靜止從木板h高處（從傳感器所在平面算起）自由滑下至速度傳感器時，讀出滑塊經過此處時的速度v，多次改變滑塊的下滑高度h（斜面的傾角不變），對應的速度值記錄在表中：

（l）要最簡單直觀地說明此過程動能定理是否成立，該同學建立了縱軸表示h的坐標系，你認為坐標系的橫軸應該表示________________．
（2）已知當地重力加速度g’，若要求出滑塊與木板間的動摩擦因數，還需測出___________ （寫出物理量及符號）；計算滑塊與木板間的動摩擦因數的表達式為______________．

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(1)在做“用油膜法估測分子的大小”的實驗中簡要步驟如下：

A．將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，數出輪廓內的方格數(不足半個的舍去，多于半個的算一個)，再根據方格的邊長求出油膜的面積S

B．將一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上

C．用淺盤裝入約2 cm深的水，然后用痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上

B．用公式d=V／S，求出薄膜厚度，即油酸分子直徑的大小

E．根據油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中含油酸的體積V

F．用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時的滴數

上述實驗步驟的合理順序是：______________________。

(2)發光晶體二極管是用電器上做指示燈用的一種電子元件。它的電路符號如圖甲所示，正常使用時，帶“+”號的一端接高電勢，帶“-”的一端接低電勢。

某同學用實驗的方法測得它兩端的電壓U和通過它的電流I的關系數據如表中所示。

U/V	0	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4	2.6	2.8	3.0
I/mA	0	0.9	2.3	4.3	6.8	13.0	19.0	24.0	30.0	37.0

①在圖乙中的虛線框內畫出該同學的實驗電路圖。(實驗用電壓表V：內阻R_V約為10 kΩ，電流表mA：內阻R_mA約為100 Ω)

②在圖丙中的小方格紙上用描點法畫出二極管的伏安特性曲線。

③若發光二極管的最佳工作電壓為2．0 V，而電源是由內阻不計、電動勢為3 V的供電系統提供的。請根據所畫出的伏安特性曲線上的信息，分析應該串聯一個阻值多大的電阻再與電源接成閉合電路，才能使二極管工作在最佳狀態?(結果保留二位有效數字)

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（1）在做“油膜法估測分子的大小”的實驗中簡要實驗步驟如下：
A．將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標紙下，數輪廓內的方格數（不足半格的舍去，多于半格的算一個），再根據方格的邊長求出油膜的面積S
B．將一滴油酸酒精滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的形狀描畫在玻璃板上
C．用淺盤裝入約2cm深的水，然后用痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上
D．用公式d=V/S，求出薄膜厚度，即油酸分子直徑的大小
E．根據油酸酒精的濃度，算出一滴溶液中含油酸的體積V
F．用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時的滴數
上述實驗步驟的合理順序是：

（2）為測出量程為3V，內阻約為2kΩ電壓表內阻的精確值．實驗室中可提供的器材有：
電阻箱R，最大電阻為9999.9Ω定值電阻r₁=5kΩ，
定值電阻r₂=10kΩ
電動勢約為12V，內阻不計的電源E
開關、導線若干．
實驗的電路圖如圖所示，先正確連好電路，再調節電阻箱R的電阻值，使得電壓表的指針半偏，記下此時電阻箱R有電阻值R₁；然后調節電阻箱R的值，使電壓表的指針滿偏，記下此時電阻箱R的電阻值R₂．
①實驗中選用的定值電阻是

；
②此實驗計算電壓表內阻R_V的表達式為R_V=

．
③若電源的內阻不能忽略，則電壓表內阻R_V的測量值將

．
A．偏大 B．不變 C．偏小 D．不能確定，要視電壓表內阻的大小而定．

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