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本小題滿分12分)
已知函數f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區間[－1，2]上是單調減函數，求a + b的最小值.

(本小題滿分12分)      已知函數f (x) = ax² + 2ln(1-x)，其中a∈R.

（1）是否存在實數a，使得f (x)在x =處取極值？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

（2）若f (x)在[-1,]上是減函數，求實數a的取值范圍.

本小題滿分12分)

已知函數f (x)=x³+ ax²－bx  (a, b∈R) .

(1)若y=f (x)圖象上的點(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；

(2)若y=f (x)在區間[－1，2]上是單調減函數，求a + b的最小值.

(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝mx－,g(x)＝2lnx.

       (Ⅰ)當m＝2時，求曲線y＝f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；

       (Ⅱ)當m＝1時，證明方程f(x)＝g(x)有且僅有一個實數根；

       (Ⅲ)若xÎ(1,e]時，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求實數m的取值范圍.