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（20分）圖甲為某種速度選擇器示意圖，加速電場右側是一接地金屬圓筒，為加速電場兩極板上的小孔，為圓筒某一直徑兩端的小孔，abcd為豎直熒光屏，光屏與直線平行。開始時在同一水平線上。已知加速電壓為U，圓簡半徑為R，帶正電的粒子質量為m，電量為q，圈筒轉軸到光屏的距離OP＝3R（如圖乙）。不計位子重力及粒子間相互作用。
（1）若圓筒靜止且國筒內不加磁場，粒子從小孔進人電場時的速度可忽略，求粒子通過圓筒的時間t_o
（2）若圓筒內有豎直向下勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓筒繞豎直中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉動，粒子源持續不斷地將速度不同的粒子從小孔0₁射人電場，經足夠長時間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到光屏上產生亮斑。如果在光屏PQ范圍內的任意位里均會出現亮斑，（如圖乙）。求粒子到達光屏時的速度大小v的范圍，以及圓筒轉動的角速度。