23．設a.b是平面α外的任意兩條線段.a.b相等能否推出它們在α內的射影相等?反過來呢? 答:設長度為d的線段所在直線與平面α所成的角為θ.其射影的長度為d′.那么d′＝d·cosθ．因此.決定射影的長度的因素除了線段的長度d外.還有直線和平面所成的角．當a＝b.但a.b與平面α所成的角θ1.θ2不相等時.a.b在平面內的射影a′.b′不一定相等．反過來.當a.b在平面內的射影a′.b′相等.但a.b與平面α所成的角θ1.θ2不相等時.a.b也不一定相等． 24．怎樣通過“折疊問題來提高空間想象能力和鞏固他們相關的立體幾何知識? 答:一般地說.這里的問題常常是把一個已知的平面圖形折疊成一個立體圖形(相反的問題是“展平問題 .即把一個已知的立體圖形展平成一個平面圖形)．這就要求學生認清平面圖形中各已知條件的相互關系及其本質.并且在把這一平面圖形折疊成立體圖形以后.能分清已知條件中有哪些發生了變化.哪些未發生變化．這些未變化的已知條件都是學生分析問題和解決問題的依據．例如選擇題:如圖2(1).在正方形SG1G2G3中.E.F分別是G1G2及G2G3的中點.D是EF的中點.現在沿SE.SF及EF把這個正方形折成一個由四個三角形圍成的“四面體 .使G1.G2.G3三點重合.重合后的點記為G.那么在四面體S-EFG中必有( )．圖2 A．SG⊥△EFG所在平面 B．SD⊥△EFG所在平面 C．GF⊥△SEF所在平面 D．GD⊥△SEF所在平面這道題雖然涉及“四面體的概念.實際上主要是用來鞏固直線和平面垂直的判定定理和培養學生的空間想象能力．已知的是一個正方形.那么SG1⊥G1E.EG2⊥G2F.FG3⊥G3S.這些條件在折疊后仍然不變．這一點應是學生解決這一問題的主要思路．根據這一點.可以看出.折疊后得到的四面體S-EFG中.一定有SG⊥GE.且SG⊥GF.即SG⊥△EFG所在平面．于是應該選A．【查看更多】

設a、b是平面α外的任意兩條線段,則“a、b相等”是“它們在α內的射影相等”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.非充分又非必要條件

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設a、b是平面α外的任意兩條線段，則“a、b的長相等”是“a、b在平面α內的射影長相等”的

A.
既不充分也不必要條件
B.
充分必要條件
C.
必要不充分條件
D.
充分不必要條件

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[　　]

A．既不充分也不必要條件

B．充分必要條件

C．必要不充分條件

D．充分不必要條件

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設a、b是平面α外的任意兩條線段，則“a、b的長相等”是“a、b在平面α內的射影長相等”的

[　　]

A．

既不充分也不必要條件

B．

充分必要條件

C．

必要不充分條件

D．

充分不必要條件

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設ａ、ｂ是平面α外的任意兩條線段，則“ａ、ｂ相等”是“它們在α內的射影相等”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．非充分又非必要條件

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設a、b是平面α外的任意兩條線段，則“a、b的長相等”是“a、b在平面α內的射影長相等”的