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如圖所示，可看作質點的物體A、B相距為x₀，質量均為ikg，與傾角為37°的固定斜面間的動摩擦因數分別是

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和

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，現將物體A、B從斜面上由靜止釋放，A將從斜面頂端沿斜面勻加速下滑，并與B發(fā)生連續(xù)彈性正碰（每次碰撞過程時間極短），已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，斜面長L=36.2m．
（1）若x₀=0，求物體A、B一起下滑的加速度；
（2）若x₀=0.2m，求A由靜止開始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功；
（3）若x₀=0.2m，求A到達斜面底端之前已經與B發(fā)生了幾次碰撞．

如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37°的斜面體，物體A以某一初速度從斜面體底端沿斜面向上拋出，在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．A、B均可看作質點，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．
（1）若斜面體表面光滑，將A物體以v₁=6m/s的初速度拋出，求物體A上滑到最高點所用的時間t．
（2）在第（1）問條件下，將A、B同時拋出，當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中，求物體B拋出時的初速度v₂．
（3）若斜面體表面粗糙且足夠長，物體A與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，物體A從最低點以v₃=10m/s的初速度沿斜面向上拋出，B仍以初速度v₂水平拋出，為使B拋出后仍能擊中A，求A、B開始運動時相差的時間間隔 （結果可保留根號）．

如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內運動，圓柱半徑為R，甲、乙兩物體的質量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L＜R．若將甲物體放在轉軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直．問：
（1）當輕繩恰好產生力的瞬間，此時圓盤旋轉的角速度為多大？
（2）要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉的角速度最大不得超過（兩物體看作質點）