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(19分)如圖所示的平行板之間，存在著相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B₁＝0.20 T，方向垂直紙面向里，電場強度E₁＝1.0×10⁵ V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內，有一邊界線AO，與y軸的夾角∠AOy＝45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B₂＝0.25 T，邊界線的下方有水平向右的勻強電場，電場強度E₂＝5.0×10⁵ V/m，在x軸上固定一水平的熒光屏．一束帶電荷量q＝8.0×10^－19C、質量m＝8.0×10^{－26 kg}的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為(0,0.4 m)的Q點垂直y軸射入磁場區，最后打到水平的熒光屏上的位置C.求：

(1)離子在平行板間運動的速度大小．

(2)離子打到熒光屏上的位置C的坐標．

(3)現只改變AOy區域內磁場的磁感應強度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應強度大小B₂′應滿足什么條件？

(19分)如圖所示的平行板之間，存在著相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B₁＝0.20 T，方向垂直紙面向里，電場強度E₁＝1.0×10⁵ V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內，有一邊界線AO，與y軸的夾角∠AOy＝45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B₂＝0.25 T，邊界線的下方有水平向右的勻強電場，電場強度E₂＝5.0×10⁵ V/m，在x軸上固定一水平的熒光屏．一束帶電荷量q＝8.0×10^－19C、質量m＝8.0×10^{－26 kg}的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為(0,0.4 m)的Q點垂直y軸射入磁場區，最后打到水平的熒光屏上的位置C.求：

(1)離子在平行板間運動的速度大小．
(2)離子打到熒光屏上的位置C的坐標．
(3)現只改變AOy區域內磁場的磁感應強度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應強度大小B₂′應滿足什么條件？

(10分)如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電場為勻強電場，場強E＝4.0×10² V/m，兩板相距d＝16 cm，板長L＝30 cm.一帶電荷量q＝1.0×10^－16C、質量m＝1.0×10^{－22 kg}的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場后向著B板偏轉，不計帶電粒子所受重力，重力加速度為g，求：

(1)粒子帶何種電荷？
(2)要使粒子恰能飛出電場，粒子飛入電場時的速度v₀為多大？

(14分)用磁場可以約束帶電離子的軌跡，如圖所示，寬d=2cm的有界勻強磁場的橫向范圍足夠大，磁感應強度方向垂直紙面向里，B＝1T。現有一束帶正電的粒子從O點以v＝2×10⁶ m / s的速度沿紙面垂直邊界進入磁場。粒子的電荷量q＝1.6×10^－19C，質量m＝3.2×10^－27kg。求：

(1) 粒子在磁場中運動的軌道半徑r和運動時間t是多大？

(2) 粒子保持原有速度，又不從磁場上邊界射出，則磁感應強度最小為多大？

(13分)用磁場可以約束帶電離子的軌跡，如圖所示，寬d=2cm的有界勻強磁場的橫向范圍足夠大，磁感應強度方向垂直紙面向里，B＝1T。現有一束帶正電的粒子從O點以v＝2×10⁶ m/s的速度沿紙面垂直邊界進入磁場。粒子的電荷量q＝1.6×10^－19C，質量m＝3.2×10^－27kg。求：

(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑r和運動時間t是多大？

(2)粒子保持原有速度，又不從磁場上邊界射出，則磁感應強度最小為多大？