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A、選修4-1：幾何證明選講 
如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，
過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)，求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

12 2x

的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為

x=t y=1+2t

（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
D．選修4-5：不等式選講
求函數(shù)y=

1-x

+

4+2x

的最大值．

 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，

             若多做，則按作答的前兩題評分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A． 選修4-1：幾何證明選講

   如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，

圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），

求證：為定值。

B． 選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣，向量，求向量，使得．

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

D．選修4-5：不等式選講

解不等式：

 

斜三棱柱，其中向量,三個(gè)向量之間的夾角均為，點(diǎn)分別在上且，=4，如圖

（Ⅰ）把向量用向量表示出來，并求；

（Ⅱ）把向量用表示；

（Ⅲ）求與所成角的余弦值.

 

A、選修4-1：幾何證明選講 
如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，
過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)，求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
D．選修4-5：不等式選講
求函數(shù)的最大值．

如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，1），G（0，-1），直線L：y=-1，M是直線L上的動點(diǎn)，H．P是坐標(biāo)平面上的動點(diǎn)，且

FH

=

HM

，

PM

=λ

EG

，

PH

•

FM

=0．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)E的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于相異兩點(diǎn)A．B，設(shè)向量

FA

與

FB

夾角為θ，且

3π

4

≤θ＜π，求直線m斜率的取值范圍．