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證明三角等式的思路和方法. (1)思路:利用三角公式進行化名.化角.改變運算結構.使等式兩邊化為同一形式. (2)證明方法:綜合法.分析法.比較法.代換法.相消法.數學歸納法. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

應用數學歸納法證明“”,當n=1時,等式的左邊和右邊分別是( )

A1              B

C         D1

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用數不歸納法證明

,在驗證n=1時,等式的左邊和右邊應分別是

[  ]

A.1,1
B.
C.1,
D.

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應用數學歸納法證明“”,當n=1時,等式的左邊和右邊分別是( )

A1              B

C         D1

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在學習二項式定理時,我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質:①每一行中的二項式系數是“對稱”的,即第1項與最后一項的二項式系數相等,第2項與倒數第2項的二項式系數相等,…;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和.我們也知道,性質①對應于組合數的一個性質:cnm=Cnn-m
(1)試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質;
(2)請利用組合數的計算公式對(1)中組合數的另一個性質作出證明.

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(本小題滿分14分)

觀察下列三個三角恒等式

(1)

(2)

(3)

的特點,由此歸納出一個一般的等式,使得上述三式為它的一個特例,并證明你的結論

(說明:本題依據你得到的等式的深刻性分層評分.)

 

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