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3.導數的應用: ①求切線的斜率. ②導數與函數的單調性的關系 ㈠與為增函數的關系. 能推出為增函數.但反之不一定.如函數在上單調遞增.但.∴是為增函數的充分不必要條件. ㈡時.與為增函數的關系. 若將的根作為分界點.因為規定.即摳去了分界點.此時為增函數.就一定有.∴當時.是為增函數的充分必要條件. ㈢與為增函數的關系. 為增函數.一定可以推出.但反之不一定.因為.即為或.當函數在某個區間內恒有.則為常數.函數不具有單調性.∴是為增函數的必要不充分條件. 函數的單調性是函數一條重要性質.也是高中階段研究的重點.我們一定要把握好以上三個關系.用導數判斷好函數的單調性.因此新教材為解決單調區間的端點問題.都一律用開區間作為單調區間.避免討論以上問題.也簡化了問題.但在實際應用中還會遇到端點的討論問題.要謹慎處理. ㈣單調區間的求解過程.已知 (1)分析 的定義域;(2)求導數 (3)解不等式.解集在定義域內的部分為增區間(4)解不等式.解集在定義域內的部分為減區間. 我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關系.才能準確無誤地判斷函數的單調性.以下以增函數為例作簡單的分析.前提條件都是函數在某個區間內可導. ③求極值.求最值. 注意:極值≠最值.函數f(x)在區間[a,b]上的最大值為極大值和f中最大的一個.最小值為極小值和f中最小的一個. f/(x0)=0不能得到當x=x0時.函數有極值. 但是.當x=x0時.函數有極值 f/(x0)=0 判斷極值.還需結合函數的單調性說明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用導數的定義,求函數y=f(x)=在x=1處的導數.

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根據導數的定義,求函數y=的導數,就是求出當Δx趨近于      時,?     ?所趨于的那個定值.

      

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用導數的定義,求函數y=x2在x=1處的導數.

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利用導數的定義,求函數y=f(x)=在x=1處的導數.

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應用導數的定義求函數x=1處的導數.

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