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（07年福建卷理）（本小題滿分14分）已知函數

（Ⅰ）若，試確定函數的單調區間；

（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數的取值范圍；

（Ⅲ）設函數，求證：．

（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

設函數f(x)=tx²+2t²x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實數m的取值范圍.