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12.設a為實數.函數f(x)=2x2+(x-a)|x-a|. (Ⅰ)若f(0)≥1.求a的取值范圍, (Ⅱ)求f(x)的最小值, (Ⅲ)設函數h(x)=f(x).x∈(a.+∞).直接寫出不等式h(x)≥1的解集. 分析:本小題主要考查函數的概念.性質.圖象及解一元二次不等式等基礎知識.考查靈活運用數形結合.分類討論的思想方法進行探索.分析與解決問題的綜合能力. 解:(Ⅰ)因為f(0)=-a|-a|≥1.所以-a>0.即a<0. 由a2≥1知a≤-1. 因此.a的取值范圍為(-∞.-1]. (Ⅱ)記f(x)的最小值為g(a).我們有 f(x)=2x2+(x-a)|x-a| = (ⅰ)當a≥0時.f(-a)=-2a2. 由①②知f(x)≥-2a2.此時g(a)=-2a2. (ⅱ)當a<0時.f()=a2. 若x>a.則由①知f(x)≥a2,若x≤a. 則x+a≤2a<0.由②知f(x)≥2a2>a2. 此時g(a)=a2. 綜上得g(a)= (Ⅲ)ⅰ當a∈時.解集為(a.+∞), (ⅱ)當a∈[-.)時.解集為[.+∞), (ⅲ)當a∈(-.-)時.解集為 (a.]∪[.+∞). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009江蘇卷)已知向量和向量的夾角為,,則向量和向量的數量積=  

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(2009江蘇卷)函數的單調減區間為       .     

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(2009江蘇卷)函數為常數,)在閉區間上的圖象如圖所示,則=       .

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(2009江蘇卷)現有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.3m的概率為       .

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(2009江蘇卷)某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生進行投籃練習,每人投10次,投中的次數如下表:

學生

1號

2號

3號

4號

5號

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

則以上兩組數據的方差中較小的一個為=       .

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