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(本小題滿分12分)

已知函數，

若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點（），設直線PQ的斜率為k，求證：；

若，且的定義域是，．

求證：．

 (本小題滿分12分)

已知函數．

（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；

（2）若函數在區間與上各有一個零點，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)已知函數.

(1)若，求x的取值范圍；

(2)若對于∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．

16． (本小題滿分12分)已知函數．

(1) 化簡；

(2) 已知常數，若函數在區間上是增函數，求的取值范圍；

(3) 若方程有解，求實數a的取值范圍．[來源:]

1．   (本小題滿分12分)

已知函數．

(1)  若函數的圖象在點P（1，）處的切線的傾斜角為，求實數a的值；

(2)  設的導函數是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．

(3)  若存在，使，求a的取值范圍．