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例1.用分數指數冪表示下列分式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 例2計算下列各式: ⑴ ,⑵ . 解:⑴原式=[2×], ⑵原式= 說明:該例是運用分數指數冪的定義和運算性質進行計算的題.第⑴小題是仿照單項式乘除法進行的.首先將系數相乘除.然后將同底數的冪相乘除,第⑵小題是先按積的乘方計算.再按冪的乘方計算.在計算過程中要特別注意符號. 同學們在下面做題中.剛開始時.要嚴格按照象例題一樣的解題步驟進行.待熟練以后再簡化計算步驟. 例3 計算下列各式: ⑴ ,⑵ . 解:⑴原式= =, ⑵原式=. 說明:本例是利用分數指數冪來進行根式計算.其順序是先把根式化為分數指數冪.再根據冪的運算性質進行計算,對于計算結果.若沒有特別要求.就用分數指數冪的形式表示.若有特殊要求.可根據要求給出結果.但結果不能同時含有根號和分數指數.也不能既有分母又含有負指數例4化簡: 解: 評述:此題注重了分子.分母指數間的聯系.即.由此聯想到平方差公式的特點.進而使問題得到解決例5 已知x+x-1=3,求下列各式的值: 分析:(1)題若平方則可出現已知形式.但開方時應注意正負的討論, 題形式與已知條件.需將已知條件與(1)題結論綜合,或者.可仿照(1)題作平方處理.進而利用立方和公式展開解: 評述:(1)題注重了已知條件與所求之間的內在聯系.但開方時正負的取舍容易被學生所忽視.應強調以引起學生注意題結論的應用.顯得頗為簡捷.解法二注重的是與已知條件的聯系.體現了對立方和公式.平方和公式的靈活運用.耐用具有一定層次.需看透問題實質方可解決得徹底.否則可能關途而廢另外.(2)題也體現了一題多解【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

用分數指數冪表示下列分式(其中各式字母均為正數)

（1) （２）（３）