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．(本小題滿分l 3分)某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．

(I)據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收人不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元?

(Ⅱ)為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入 (x²—600)萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入x萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價．

．強制性產品認證（3C認證）制度是各國政府依照法律法規實施的一種產品合格評定制度，沒有通過3C認證的產品“不得出廠門，不得進國門”，從而構筑起防范假冒偽劣產品從流通到消費的防線。實行3C認證制度，有利于                                （   ）

①維護國家經濟利益和經濟安全，但不利于實施“走出去”戰略

②推動企業進行經濟結構調整       

③防止假冒偽劣產品泛濫，保護人民的生命財產安全 

④杜絕市場經濟弱點和缺陷的危害

(本題滿分14分)．有一塊邊長為4的正方形鋼板，現對其切割、焊接成一個長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計)．有人應用數學知識作如下設計：在鋼板的四個角處各切去一個邊長為的小正方形，剰余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長．

(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的的容積V₁（用表示）；

(2)經過設計（1）的方法，計算得到當時，V_l取最大值，為了材料浪費最少，工人師傅還實踐出了其它焊接方法，請寫出與（1）的焊接方法更佳（使材料浪費最少，容積比V_l大）的設計方案，并計算利用你的設計方案所得到的容器的容積。