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足夠長且電阻不計的金屬光滑導軌MN、PQ水平放置，導軌間距為d，M、P兩點間接有阻值為R的電阻，建立平面直角坐標系，坐標軸x，y分別與PQ、PM重合，如圖所示．空間存在垂直導軌平面且范圍足夠大的磁場，磁場沿x軸的分布規(guī)律為B=B0sin(

2π

λ

x)，其中B₀、l 為常數(shù)，以豎直向下方向為B 的正方向．一根電阻不計的導體棒AB垂直導軌放置，在與棒垂直的水平外力F的作用下從非�？拷鼀軸的位置以速度v 勻速向x 軸的正方向運動，運動過程中，棒始終與導軌垂直．求：
（1）導體棒運動到哪些位置，回路中的電流達到最大值；
（2）外力隨時間t的變化關系；
（3）導體棒發(fā)生上個λ的位移過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

足夠長且電阻不計的金屬光滑導軌MN、PQ水平放置，導軌間距為d，M、P兩點間接有阻值為R的電阻，建立平面直角坐標系，坐標軸x，y分別與PQ、PM重合，如圖所示．空間存在垂直導軌平面且范圍足夠大的磁場，磁場沿x軸的分布規(guī)律為B=B0sin(

2π

λ

x)，其中B₀、l 為常數(shù)，以豎直向下方向為B 的正方向．一根電阻不計的導體棒AB垂直導軌放置，在與棒垂直的水平外力F的作用下從非常靠近y軸的位置以速度v 勻速向x 軸的正方向運動，運動過程中，棒始終與導軌垂直．求：
（1）導體棒運動到哪些位置，回路中的電流達到最大值；
（2）外力隨時間t的變化關系；
（3）導體棒發(fā)生上個λ的位移過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

足夠長的光滑水平導軌PC、QD與粗糙豎直導軌MC'、ND'之間用光滑的

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圓弧導軌PM和QN連接，O為圓弧軌道的圓心，如圖甲所示．已知導軌間距均為L=0.2m，圓弧導軌的半徑為R=0.25m．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t的變化圖象如圖乙所示．水平導軌上的金屬桿A₁在外力作用下，從較遠處以恒定速度v₀=1m/s水平向右運動，金屬桿A₂從距圓弧頂端MN高H=0.4m處由靜止釋放．當t=0.4s時，撤去施于桿A₁上的外力；隨后的運動中桿A₁始終在水平導軌上，且與A₂未發(fā)生碰撞．已知金屬桿A₁、A₂質量均為m=4.0×10^-4kg，A₂與豎直導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5．金屬桿A₁、A₂的電阻均為r=5Ω，其余電阻忽略不計，重力加速度g=10m/s²．試求：
（1）金屬桿A₂沿豎直導軌下滑過程中的加速度；
（2）金屬桿A₂滑至圓弧底端PQ的速度；
（3）整個過程中回路產生的焦耳熱Q．