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用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長．十七世紀英國物理學家胡克發現：金屬絲或金屬桿在彈性限度內它的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發現為后人對材料的研究奠定了重要基礎．現在一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：

長度	伸長 拉力 截面積	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
1m	0.10cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm

（1）測試結果表明線材受拉力作用后其伸長與材料的長度成 比，與材料的截面積成 比．
（2）上述金屬細桿承受的最大拉力為 N．

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到的拉力會伸長，17世紀英國物理學家胡克發現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這個發現為后人對材料的研究奠定了重要的基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1 00，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如右圖：

長度/m	截面積S/cm2\伸長x/m\拉力F/N	250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根據測試結果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數關系為x=（用所給字母表示，比例系數用k表示）．
（2）在尋找上述關系中，運用科學研究方法．

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，十七世紀英國物理學家胡克發現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發現為后人對材料的研究奠定了重要基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試，取得數據如下：

長度L	拉力F伸長x截面積S	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
3m	0.05cm2	0.12cm	0.24cm	0.36cm	0.48cm
1m	0.10cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
1m	0.20cm2	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm

（1）根據測試結果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的截面積S及拉力F的函數關系．
（2）在尋找上述關系中，你運用了哪種科學方法？
（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細桿能承受的最大拉力．

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力后會伸長，17世紀英國物理學家胡克發現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這個發現為后人對材料的研究奠定了重要的基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的

1

1000

，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，因此選用同種材料制成的樣品進行測試，通過測試取得數據如下：

長度/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根據測試結果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數關系為．
（2）在尋找上述關系的過程中，你運用了下列科學研究方法中的哪一種？
A．理想實驗法    B．提出假說法    C．控制變量法
（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細桿能承受的最大拉力約為．