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（本小題12分）如圖為等腰直角三角形直角邊長為8，,,沿DE將三角形ADE折起使得點A在平面BCED上的射影是點C， MC=AC．

（Ⅰ）在BD上確定點N的位置，使得；

（Ⅱ）求CN與平面ABD所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所

   在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。

  （1）求證：AC∥平面BEF；

  （2）求四面體BDEF的體積。

（本小題滿分12分）

   如右圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9。

   （1）求證：平面ABCD平在ADE；

   （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；

（本小題滿分12分）如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所
在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
（1）求證：AC∥平面BEF；
（2）求四面體BDEF的體積。