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如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,且．

   （1）證明：平面ACD平面；

   （2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；

   （3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的大小．

 如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行

四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,

且．

（1）證明：平面ACD平面；

（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；

（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的大小．

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，，，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．

（1）求三棱錐C－ABE的體積；

（2）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO//平面？

證明你的結(jié)論．

（14分）如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，，

，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,

四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．

（1）求三棱錐C－ABE的體積；

（2）證明：平面ACD平面ADE；

（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO//平面ADE？證明你的結(jié)論．