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3．玻爾模型(引入量子理論.量子化就是不連續性.整數n叫量子數.) 1913年丹麥人玻爾提出“玻爾原子理論 .20世紀20年代.海森堡等科學家提出“量子力學的原子理論 . (1)玻爾的三條假設 ①軌道量子化rn=n2r1r1=0.53×10-10m ②能量量子化:E1=-13.6eV ③原子在兩個能級間躍遷時輻射或吸收光子的能量hν=Em-En (2)從高能級向低能級躍遷時釋放出光子,從低能級向高能級躍遷時可能是吸收光子.也可能是由于碰撞(用加熱的方法.使分子熱運動加劇,分子間的相互碰撞可以傳遞能量).原子從低能級向高能級躍遷時只能吸收一定頻率的光子,而從某一能級到被電離可以吸收能量大于或等于電離能的任何頻率的光子.(如在基態.可以吸收E≥13.6eV的任何光子.所吸收的能量除用于電離外.都轉化為電離出去的電子的動能). (3)玻爾理論的局限性.由于引進了量子理論(軌道量子化和能量量子化).玻爾理論成功地解釋了氫光譜的規律.但由于它保留了過多的經典物理理論(牛頓第二定律.向心力.庫侖力等).所以在解釋其他原子的光譜上都遇到很大的困難. [點拔1]原子模型的發現比較: 實驗基礎理論內容與模型成功困難發現電子陰極射線中偏轉.射到陰極玻璃管發出熒光. 原子中正電荷均勻分布.電子如棗鑲嵌在內. 可解釋一些原子受激發產生原子光譜的事實. α粒子散射性現象: 絕大多數過金原子仍向前進.少數發生較大偏轉.極少數甚至反彈. (1)原子中心有核.核外有電子繞核旋轉. (2)帶正電原子核幾乎集中原子全部質量.帶負電的電子質量很小.(3)核帶正電荷數與核外帶負電荷數相等.(4)電子繞核旋轉的向心力即核對它的為庫侖引力. 圓滿解釋α散射.可推算各元素原子核帶的正電荷數.可估計出原子核的大小<10-14m(原子半徑約10-10m) 據經典電磁理論.有加速度的運動電子應不斷幅射電磁波.能量不斷減少.原子發光應產生連續光譜.最終電子落到核上.但實際上原子光譜為明線.原子也是穩定的. 氫的原子光譜現象.明線光譜為 (1)原子只能處于一系列不連續的能量狀態中.這些狀態叫定態.各定態的能量值為能級.電子雖繞核旋轉.但不向外輻射能量.原子是穩定的.(2)原子從一定態躍遷到另一定態.它輻射或吸收一定頻率的光子.光子能量由兩定態的能量差決定.即.(3)原子的不同能量狀態跟電子沿不同軌道相對應.原子定態不連續.則電子的軌道也不連續. 表明了盧瑟福核式結構學說困難.圓滿解釋氫原子光譜的規律. 解釋有兩個以上電子的復雜原子光譜遇到困難. 復雜原子的光譜現象核外電子無確定軌道.電子在原子內各處出現幾率不同. 克服了玻爾理論的困難不能給出原子一個直圖景. [點拔2]對“一個衛星環繞地球與“一個電子環繞氫原子核盧瑟福結構模型進行類比分析. 地球引力場中的衛星所受地球的萬有引力作為向心力.() 原子核電場中的電子受核的庫侖引力作為向心力. (1)衛星.電子的環繞速度和動能與距離的關系: . . (2)若規定距地球和原子核無窮遠時.衛星.電子勢能為零: 地球的衛星:重力勢能EP=0.動能Ek=0,地球系統總能量=0 電子:電勢能ε=0.動能EK=0,原子系統總能量=0 環行的衛星與電子的動能.勢能.系統的總能量: 衛星要克服大氣阻力做功.損耗機械能轉化為內能, ↓E總=Ep↓+Ek↑(EP減少多.Ek增加少.E總減少) 環繞速度v增大.高度h(r)降低.沿螺旋線最終墜入大氣層燒毀或濺落于地球上, 據經典電磁理論.速度變化的電子要輻射電磁波能量.使它總能量減少, ↓E總=ε↓+Ek↑(ε減少多.Ek增加少.E總減少) 環繞速度v增大.與核距離減小.輻射電磁波(光)的頻率逐漸增大.為生成連續光譜.沿螺旋線最終落于核上, (3)根據玻爾理論.氫原子的電子為什么最終不落在核上?為什么原子發光生成原子光譜? 電子在某一定態軌道上雖有加速度.但不輻射電磁波能量.所以電子不會落到核上.原子是穩定的.這是因為宏觀的經典電磁理論并不適用于微觀電子的運動. 氫原子定態能量的減少.是由于高能級的激發態向低能級定態或基態躍遷.輻射一定能量光子造成.由于各定態有確定能量差.所以能生成有確定光子能量(hv)或確定光波頻率(v).波長()的明線光譜或吸收光譜. [例題1]氫原子基態能量E1=-13.6eV.電子繞核運動半徑r1=0.53×10-10m．求氫原子處于n=4激發態時:(1)原子系統具有的能量?(2)電子在軌道上運動的動能?(3)電子具有的電勢能?(4)向低能級躍遷輻射的光子頻率最多有多少種?其中最低頻率為多少? 解:(1) (2)因為..所以. (3)因為E4=Ek4+ε4.所以ε4=E4-Ek4=-0.85-0.85=-1.7eV. (4)最多有六種:從n=4→3,3→2,2→1,4→2,4→1,3→1. 能級差最小的是n=4→n=3.所輻射的光子能量為:. 最低頻率: [思考]已知氫原子基態能量E1.氫原子在量子數為n的激發態時.電子的動能和電勢能各為多少?處于量子數為n激發態的氫原子最多能輻射多少種頻率的光譜線? 學生討論:.... [例題2]用光子能量為E的單色光照射容器中處于基態的氫原子.停止照射后.發現該容器內的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子.它們的頻率由低到高依次為ν1.ν2.ν3.由此可知.開始用來照射容器的單色光的光子能量可以表示為:①hν1,②hν3,③h(ν1+ν2),④h(ν1+ν2+ν3)以上表示式中 A．只有①③正確 B．只有②正確 C．只有②③正確 D．只有④正確解:該容器內的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子.說明這時氫原子處于第三能級.根據玻爾理論應該有hν3=E3-E1.hν1=E3-E2.hν2=E2-E1.可見hν3=hν1+hν2=h(ν1+ν2).所以照射光子能量可以表示為②或③.答案選C. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

19世紀90年代人們發現氫原子光譜中 (R為一常量，n=3,4,5…)，物理學家玻爾在他28歲時連續發表三篇論文，成功地解釋了氫原子光譜的規律，揭示了光譜線與原子結構的內在聯系，玻爾理論是從經典理論向量子理論的一個重要過渡，為量子力學的誕生提供了條件．玻爾既引入量子化的概念，同時又運用了"軟道"等經典物理理論和牛頓力學的規律推導出上述公式．

請同學們試用課本知識和以下設定量做玻爾的推導. (1)繞氫原子核旋轉的電子質量為m，電量為－e;(2）取離核無限遠處的電勢能為零，半徑r處電子的電勢能為(k為靜電力恒量); (3）電子所在的軌道在圓周長與其動量的乘積等于普朗克常量h的整數倍時，這樣的軌道才是電子的可能軌道．

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選修3-5模塊不定項選擇題：
下列關于原子結構和原子核的說法中正確的是

A．盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上提出了原子的核式結構模型
B．放射性元素在衰變過程中電荷數和質量數守恒，其放射線在磁場中一定不偏轉的是γ射線
C．由圖可知，原子核A裂變成原子核B和C要放出核能
D．由圖可知，原子核D和E聚變成原子核F要吸收能量
E．玻爾建立了量子理論，成功解釋了各種原子發光現象．

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以下說法中確的是（　　）

A．普朗克在研究黑體輻射問題中提出了能量子假說

B．康普頓效應說明光子有動量，即光具有粒子性

C．玻爾建立了量子理論，成功解釋了各種原子發光現象

D．盧瑟福提出的核式結構模型成功的解釋了α粒子散射現象

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伽利略對自由落體運動的研究中，提出落體運動是勻變速運動；湯姆遜提出原子的“蛋糕式”模型；玻爾在量子假說基礎上，提出原子結構的玻爾模型；等等．從科學思維方法來說，他們都屬于（　　）

A．等效替代

B．控制變量

C．猜測和假說

D．邏輯推理