題目列表(包括答案和解析)
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我國齊梁時代的數學家祖暅(公元5-6世紀)提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.
設:由曲線和直線
,
所圍成的平面圖形,繞
軸旋轉一周所得到的旋轉體為
;由同時滿足
,
,
,
的點
構成的平面圖形,繞
軸旋轉一周所得到的旋轉體為
.根據祖暅原理等知識,通過考察
可以得到
的體積為
某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽,需要從兩名選手中選出一人參加.為此,設計了一個挑選方案:選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題.通過考察得知:6道備選題中選手甲有4道題能夠答對,2道題答錯;選手乙答對每題的概率都是,且各題答對與否互不影響.設選手甲、選手乙答對的題數分別為ξ,η.
(1)寫出ξ的概率分布列,并求出E(ξ),E(η);
(2)求D(ξ),D(η).請你根據得到的數據,建議該單位派哪個選手參加競賽?
我國齊梁時代的數學家祖暅(公元前5-6世紀)提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.
設:由曲線和直線
,
所圍成的平面圖形,繞
軸旋轉一周所得到的旋轉體為
;由同時滿足
,
,
,
的點
構成的平面圖形,繞
軸旋轉一周所得到的旋轉體為
.根據祖暅原理等知識,通過考察
可以得到
的體積為
A. B.
C.
D.
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