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（05年北京卷理）(13分)

甲、乙倆人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為

(Ⅰ)記甲擊中目標的次數為,求的概率分布及數學期望;

(Ⅱ)求乙至多擊中目標2次的概率;

(Ⅲ)求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率

（2010北京理數）（13）已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為        ；漸近線方程為          。

（08年雅禮中學一模理）(13分）  已知點

（Ⅰ）求f(x)的定義域；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：數列{a_n}前n項和

（07年重慶卷理）(13分)

如圖，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；點D、E分別在上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。

（1）求異面直線DE與的距離；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

某加工廠需定期購買原材料，已知每公斤原材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元，每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當天即開始使用(即有400公斤不需要保管)。

(1)設該廠每天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在天內總的保管費用關于的函數關系式；