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已知函數f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數為偶函數；②對于任意大于1的不等實數a，b，總有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區間（-∞，1）上f（x）的單調性；
（2）設g(x)=

1

f(x)

+

1

2-x

，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負實根并說明理由；
（3）如果x₁＞0，x₂＜0且x₁+x₂+2＜0，比較f（-x₁）與f（-x₂）的大小并簡述理由．