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7．排列數(shù)的另一個計算公式:= 8組合的概念:一般地.從個不同元素中取出個元素并成一組.叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合說明:⑴不同元素,⑵“只取不排 --無序性,⑶相同組合:元素相同【查看更多】

在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質(zhì)：①每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等，第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個性質(zhì)：c_n^m=C_n^n-m．
（1）試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個性質(zhì)；
（2）請利用組合數(shù)的計算公式對（1）中組合數(shù)的另一個性質(zhì)作出證明．

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在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質(zhì)：①每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等，第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個性質(zhì)：c_n^m=C_n^n-m．
（1）試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個性質(zhì)；
（2）請利用組合數(shù)的計算公式對（1）中組合數(shù)的另一個性質(zhì)作出證明．

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（本題共2小題，第一小題4分，第二小題8分，共12分）

在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質(zhì)：① 每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等，第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等，；② 圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個性質(zhì)：．

（1）試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個性質(zhì)；

（2）請利用組合數(shù)的計算公式對（1）中組合數(shù)的另一個性質(zhì)作出證明．

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在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質(zhì)：①每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等，第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等，……；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個性質(zhì)：．

(1)試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個性質(zhì)；

(2)請利用組合數(shù)的計算公式對(1)中組合數(shù)的另一個性質(zhì)作出證明．

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有一種體育彩票是從01，02，…，36個數(shù)中任選擇7個，開獎時公布的是7個正選數(shù)與1個特選數(shù)，若選擇的7個數(shù)恰好是公布的7個正選數(shù)，將獲特等獎；若選擇的7個數(shù)中有6個是公布的正選數(shù)，另一個是公布的特選數(shù)，將獲一等獎……，某人買一張彩票，則他中特等獎的概率為_________________________.

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