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（08年東北師大附中）（12分）

已知是拋物線的焦點，過的直線與圓： 切于點 .

(Ⅰ) 求拋物線的方程;

(Ⅱ) 若與拋物線交于兩點，在直線：上，點在圓上，求當時，△面積的最大值.

（08年東北師大附中文）（12分）

已知等差數列，，公差，且， ，成等比數列，．

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設的前項和為，求證：．

（08年東北師大附中） （10分） 在△中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, △ABC的外接圓半徑R =，且滿足.

（Ⅰ）求角B和邊b的大小；
     （Ⅱ）求△的面積的最大值．

（08年東北師大附中理）（12分）

    某市舉行的一次數學新課程骨干教師培訓，共邀請10名使用不同版本教材的教師，數據如下表所示：

（Ⅰ）從這10名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？

（Ⅱ）培訓活動隨機選出2名代表發言，設發言代表中使用人教B版的女教師人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．

（08年東北師大附中）（12分）

已知各項均為正數的數列中，， ，,且．

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設，，為數列的前項和，求的最大值．