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20. 已知橢圓的左.右焦點分別為.點是軸上方橢圓上的一點.且, , . (Ⅰ) 求橢圓的方程和點的坐標, (Ⅱ)判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系, (Ⅲ)若點是橢圓:上的任意一點.是橢圓的一個焦點.探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點分別為,離心率,直線經過橢圓的左焦點.
(1)求該橢圓的方程;
(2)若該橢圓上有一點滿足:,求的面積.

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(本小題滿分14分)

已知橢圓C:,左焦點,且離心率

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點不是左、右頂點),且以為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A.       求證:直線過定點,并求出定點的坐標.

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(本小題滿分14分)

已知橢圓C:,左焦點,且離心率

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點不是左、右頂點),且以為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A.       求證:直線過定點,并求出定點的坐標.

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(本小題滿分14分)設b>0,橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線,與拋物線在

第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經

過橢圓的右焦點.

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設A,B分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在

拋物線上是否存在點P,使得△ABP為直角三角形?

若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由

(不必具體求出這些點的坐標).

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本小題滿分14分)

已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且的最小值不小于

(1)證明:橢圓上的點到F2的最短距離為

(2)求橢圓的離心率e的取值范圍;

(3)設橢圓的短半軸長為1,圓F2軸的右交點為Q,過點Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點,若OA⊥OB,求直線被圓F2截得的弦長S的最大值。

 

 

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