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(本小題滿分14分)

已知函數

(Ⅰ)若函數上是單調函數，求實數的取值范圍；

(Ⅱ)當t1時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

(本小題滿分14分)已知函數（其中是自然對數的底數，為正數）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若，求在區間上的最大值；（III）設函數在區間上是減函數，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

對（2）中的（a），證明：當a（0，+）時， （a）1.

(本小題滿分14分)

已知函數f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

對（2）中的（a），證明：當a（0，+）時， （a）1.

(本小題滿分14分)
已知函數的圖象經過點A(2，1)和B(5，2)，記
(1)求數列的通項公式；
(2)設，若3－恒成立，求的最小值