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（09年北京卷23）．單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。

傳感器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極和c,a,c間的距離等于測量管內徑D，測量管的軸線與a、c的連接放像以及通過電線圈產生的磁場方向三者相互垂直。當導電液體流過測量管時，在電極a、c的間出現感應電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設磁場均勻恒定，磁感應強度為B。

（1）已知，設液體在測量管內各處流速相同，試求E的大小（去3.0）

（2）一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值。但實際顯示卻為負值。經檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從如水口流出。因為已加壓充滿管道。不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變為正直的簡便方法；

（3）顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為 a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數。試以E、R。r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數的影響。

（09年福建卷）21.如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態。一質量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經歷的時間t1
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋 
放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整
個過程中速度與時間關系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）

（06年四川卷）（16分）蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動。隨著科技迅速發展，將來的某一天，同學們也會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小球90°，萬有引力常量為G。那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若經過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

（08年四川卷）25．（20分）一傾角為θ＝45°的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度h₀＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質量m＝0.09kg的小物塊（視為質點）。小物塊與斜面之間的動摩擦因數μ＝0.2。當小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g＝10 m/s²。在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少？

（06年四川卷）（19分）如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40 cm。電源電動勢E=24V,內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω。閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4 m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1×10^-2 C，質量為m=2×10^-2 kg,不考慮空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板?此時，電源的輸出功率是多大？(取g=10 m/s²)