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如圖1示，箱子A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質量為M=10kg．箱子內部高度H=3.75m，桿長h=2.5m，另有一質量為m=2kg的小鐵環B套在桿上，從桿的底部以v₀=10m/s的初速度開始向上運動，鐵環B剛好能到達箱頂，不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）在鐵環沿著桿向上滑的過程中，求所受到的摩擦力大小為多少．甲同學認為可以對鐵環進行受力分析，應用牛頓第二定律和運動學的公式求解；乙同學認為可以對鐵環進行受力分析，從鐵環開始運動到鐵環到達最高點的全過程應用動能定理求解．你認為哪個同學的方法在書寫和計算上比較簡單？請用這種簡單的方法求出摩擦力的大小．
（2）在圖2坐標中，畫出鐵環從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對地面的壓力隨時間變化的圖象（要求寫出對重點數據的簡要的推算步驟）
（3）若鐵環與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環從開始運動到最終停止在箱底，所走過的總路程是多少？

（1）小物體A下落至N點時開始離開墻壁，說明這時小物體A與墻壁之間已無擠壓，彈力為零．
故有：qE=qv_NB
∴v_N=

E

B

=

4

2

=2m/s          
對小物體A從M點到N點的過程應用動能定理，這一過程電場力和洛侖茲力均不做功，應有：
mgh-W_f克=

1

2

m

v

2N

∴W_f克=mgh-

1

2

m

v

2N

=10^-3×10×0.8-

1

2

×10^-3×2²=6×l0^-3 （J）     
（2）小物體離開N點做曲線運動到達P點時，受力情況如圖所示，由于θ=45°，物體處于平衡狀態，建立如圖的坐標系，可列出平衡方程．
qBv_pcos45°-qE=0        （1）
qBv_psin45°-mg=0        （2）
由（1）得 v_p=

E

Bcos45°

=2

2

m/s
由（2）得 q=

mg

Bvpsin45°

=2.5×l0^-3 c                  
N→P過程，由動能定理得mg（H-h）-qES=

1

2

m

v

2p

-

1

2

m

v

21

代入計算得    S=0.6 m      
答：（1）A沿壁下滑時克服摩擦力做的功6×l0^-3 J．
（2）P與M的水平距離s是0.6m．