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平面向量加法的平行四邊形法則向空間的推廣 始點相同且不在同一個平面內的三個向量之和.等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所表示的向量. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

什么是向量加法的平行四邊形法則？

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定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
?
b
=mq-np．給出以下四個命題：（1）若
a
與
b
共線，則
a
?
b
=0；（2）
a
?
b
=
b
?
a
；（3）對任意的λ∈R，有(λ
a
)?
b
=λ(
a
?
b
)；（4）(
a
*
b
) 2+(
a
•
b
) 2=|
a
|2?|
b
|2．（注：這里
a
?
b
指
a
與
b
的數量積）其中所有真命題的序號是
 
．

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定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
*
b
=mq-np．給出以下四個命題：（1）若
a
與
b
共線，則
a
*
b
=0；（2）
a
*
b
=
b
*
a
；（3）對任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)（4）(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2•|
b
|2．（注：這里
a
•
b
指
a
與
b
的數量積）則其中所有真命題的序號是（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（4）

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下面給出了關于復數的四種類比推理：
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量a的性質|
a
|2=
a
2類比得到復數z的性質|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個不同實數根的條件是b2-4ac＞0可以類比得到：方程az2+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個不同復數根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是
 
．

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下面給出了關于復數的四種類比推理：

①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；

②由向量的性質類比得到復數的性質；

③方程有兩個不同實數根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復數根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義

其中類比得到的結論錯誤的是

A．①③             B．②④             C．②③             D．①④

 

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