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速度--時間圖象 (1) 圖象的意義:反映運動物體的速度隨時間的變化關系. (2) 必須明確圖象中任何一點.線.截距.斜率.線下面積的含義. (3) 明確線的形狀所代表的具體運動 平行t軸的直線---勻速直線運動 斜線---勻變速直線運動 曲線--- 變加速直線運動 (4)某點的斜率表示該時刻的加速度 解析典型問題1: 位移圖象和速度圖象的區(qū)別和聯(lián)系 [例2]AB兩物體同時同地沿同一方向運動.如圖6所示為A物體沿直線運動時的位置與時間關系圖.如圖7為B物體沿直線運動的速度時間圖試問:(1)AB兩物體在0--8秒內的運動情況,(2)AB兩物體在8秒內的總位移和總路程分別是多少 解析典型問題2:圖象的基本應用 [例3]一個物體豎直向上拋出.如果在上升階段和下降階段所 受的空氣阻力數(shù)值相同.那么在圖中: (1)哪一個能正確反映物體的速度變化?( ) (2)哪一個能正確反映物體的速率變化?( ) [例4]某物體的運動圖象如圖所示.若圖中X表示物體的位移. 則物體( ) A.做往復運動 B.做勻速直線運動 C.朝某一方向直線運動 D.無法確定運動狀態(tài) [例5]龜兔賽跑的故事流傳至今.按照龜兔賽跑的故事情節(jié).兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖3所示.下列關于兔子和烏龜?shù)倪\動正確的是 (D) A.兔子和烏龜是同時從同一地點出發(fā)的 B.烏龜一直做勻加速運動.兔子先加速后勻速再加速 C.驕傲的兔子在T4時刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕.但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃?還是讓烏龜先到達預定位移S3 D.在0-T5時間內.烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却? 分析與解:從圖3中看出.0-T1這段時間內.兔子沒有運動.而烏龜在做勻速運動.所以A選項錯,烏龜一直做勻速運動.兔子先靜止后勻速再靜止.所以B選項錯,在T4時刻以后.兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却?所以C選項錯,在0-T5時間內.烏龜位移比兔子的位移大.所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?即D選項正確. 解析典型問題2:利用圖象解題 [例6] 兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V0,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為:(B ) 2s 4s [例7] 兩支完全相同的光滑直角彎管現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時從管口由靜止滑下.問誰先從下端的出口掉出?(假設通過拐角處時無機械能損失) 分析與解:首先由機械能守恒可以確定拐角處V1> V2.而兩小球到達出口時的速率V相等.又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等.由牛頓第二定律.小球的加速度大小a=gsinα.小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同(設為a1),小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同(設為a2).根據(jù)圖中管的傾斜程度.顯然有a1> a2.根據(jù)這些物理量大小的分析.在同一個V-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應該相同.且末狀態(tài)速度大小也相同.開始時a球曲線的斜率大.由于兩球兩階段加速度對應相等.如果同時到達(經(jīng)歷時間為t1)則必然有s1>s2.顯然不合理.如圖8所示.因此有t1< t2.即a球先到. [例8] 如圖8所示中AB是一對平行的金屬板.在B板加如圖9的方波電壓.在0~T/2時間內UB=U0>0,現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內,設電子的初速.重力影響均可忽略,則 A.若電子是在t=0時刻進入的.它將一直向B板運動, B.若電子是在t=T/8時刻進入的.它可能時而向B板運動.時而向A板運動.最后打在B板上, C.若電子是在t=3T/8時刻進入的.它可能時而向B板運動.時而向A板運動.最后打在B板上, D.若電子是在t=T/2時刻進入的.它可能時而向B板運動 練習1. 一個固定在水平面上的光滑物塊.其左側面是斜面AB.右側面是曲面AC,如圖5所示.已知AB和AC的長度相同.兩個小球p.q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑.比較它們到達水平面所用的時間: A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時到 D.無法確定 分析與解:可以利用V-t圖象(這里的V是速率.曲線下的面積表示路程s)定性地進行比較.在同一個V-t圖象中做出p.q的速率圖線.如圖6所示.顯然開始時q的加速度較大.斜率較大,由于機械能守恒.末速率相同.即曲線末端在同一水平圖線上.為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同).顯然q用的時間較少. 練習2.有兩個光滑固定斜面AB和BC.且A和C兩點在同一水平面上.斜面BC比斜面AB長.一個滑塊自A點以速度vA上滑.到達B點時速度減小為零.緊接著沿BC滑下.設滑塊從A點到C點的總時間是tc.那么下列四個圖中.正確表示滑塊速度的大小v隨時間t變化規(guī)律的是 練習3.某人在醫(yī)院做了一次心電圖.結果如圖所示.如果心電圖儀卷動紙帶的速度為1.5 m/min .圖中方格紙每小格長 1 mm .則此人的心率為( ) A.80次/ min B.70次/ min C.60次/ min D.50次/ min 練習4.一質點沿直線運動時的速度-時間圖線如圖16所示.則以下說法中正確的是: A.第1s末質點的位移和速度都改變方向. B.第2s末質點的位移改變方向. C.第4s末質點的位移為零. D.第3s末和第5s末質點的位置相同. 錯解:選B.C. 分析糾錯:速度圖線中.速度可以直接從縱坐標軸上讀出.其正.負就表示速度方向.位移為速度圖線下的“面積 .在坐標軸下方的“面積 為負. 由圖16中可直接看出.速度方向發(fā)生變化的時刻是第2s末.第4s末.而位移始終為正值.前2s內位移逐漸增大.第3s.第4s內又逐漸減小.第4s末位移為零.以后又如此變化.第3s末與第5s末的位移均為0.5m.故選項CD正確. 所以正確答案是選項C.D. 練習5.質量為1500kg 的汽車在平直的公路上運動.v-t圖象如圖所示.由此可求(ABD) A.前25s 內汽車的平均速度 B.旦前10s 內汽車的加速度 C.C 前10s 內汽車所受的阻力 D.15-25s內合外力對汽車所做的功 解析:通過圖像的面積就是物體的位移.所以能求出面積.還知道時間.所以能求出平均速度.A對.圖像的斜率就是物體的加速度.所以能得到10秒內的加速度.B對.不知道汽車的牽引力.所以得不出受到的阻力.C錯.15到25汽車的初速度和末速度都知道.由動能定理.可以得出合外力做的功.D對 [高考考點]物體運動圖像的理解 [易錯提醒]有的學生有可能把看成.也有可能不能用到動能定理來解題. 練習6t=0時.甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛.它們的v-t圖象如圖所示.忽略汽車掉頭所需時間.下列對汽車運動狀況的描述正確的是 A.在第1小時末.乙車改變運動方向 B.在第2小時末.甲乙兩車相距10 km C.在前4小時內.乙車運動加速度的大小總比甲車的大 D.在第4小時末.甲乙兩車相遇 [答案]:BC [解析]:速度圖像在t軸下的均為反方向運動.故2h末乙車改變運動方向.A錯,2h末從圖像圍成的面積可知乙車運動位移為30km.甲車位移為30km.相向運動.此時兩車相距70km-30km-30km=10km.B對,從圖像的斜率看.斜率大加速度大.故乙車加速度在4h內一直比甲車加速度大.C對,4h末.甲車運動位移120km.乙車運動位移30m.兩車原來相距70km.故此時兩車還相距20km.D錯. 練習7(2008廣東卷10)某人騎自行車在平直道路上行進.圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v-t圖像.某同學為了簡化計算.用虛線作近似處理.下列說法正確的是 A.在t1時刻.虛線反映的加速度比實際的大 B.在0-t1時間內.由虛線計算出的平均速度比實際的大 C.在t1-t-2時間內.由虛線計算出的平均速度比實際的大 D.在t3-t-4時間內.虛線反映的是勻速運動 [答案]BD [解析]v-t圖線的斜率表示物體的加速度.v-t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體的位移.據(jù)此判斷選項B.D正確.需要注意的是若為曲線.則曲線的切線的斜率表示物體的加速度. 第五節(jié) 追及與相遇問題 目的要求 復習追擊與相遇問題的計算. 知識要點: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于落體運動規(guī)律的研究,著名科學家伽利略做出了具大的貢獻,關于他的研究工作,回答以下問題:
(一)科學探究活動通常包括以下要素:提出問題,猜想與假設,制定計劃與設計實驗,進行實驗與收集證據(jù),分析與論證,評估,交流與合作等.伽利略對落體運動規(guī)律的探究過程如下:
A.伽利略依靠邏輯的力量推翻了亞里斯多德的觀點;
B.伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點;
C.為“沖淡”重力,伽利略設計用斜面來研究小球在斜面上運動的情況;
D.伽利略換用不同質量小球,沿同一斜面從不同位置由靜止釋放,并記錄相應數(shù)據(jù);
E.伽利略改變斜面的傾角,重復實驗,記錄相應數(shù)據(jù);
F.伽利略對實驗數(shù)據(jù)進行分析;
G.伽利略將斜面實驗得到的結論推廣到斜面傾角增大到90°時.
(1)與上述過程中B步驟相應的科學探究要素是
猜想與假設
猜想與假設

(2)與上述過程中F步驟相應的科學探究要素是
分析與論證
分析與論證

(二)伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點,但在伽利略時代無法直接測出物體運動的速度.伽利略借助于數(shù)學方法,通過數(shù)學推理,巧妙地將研究“速度與時間的關系”轉換為研究“位移與時間的關系”,解決了這一難題.接著,伽利略用一條刻有光滑凹槽的長木板做成一個斜面,讓小球沿斜槽滾下,同時采用滴水計時法.下表是伽利略手稿中記錄的一組實驗數(shù)據(jù).
時間單位t 1 2 3 4 5 6 7
距離單位s 32 130 298 526 824 1192 1600
上表的實驗數(shù)據(jù)能驗證伽利略得出的位移與時間的關系嗎?如果能,請簡要寫出你的理由,并在下列坐標紙中作出能直觀反映這一結論正確的圖象.如果不能,請說明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作圖時請標明橫軸的意義.)
在表內求出各時間單位t的平方值、橫軸的意義為:時間單位t的平方值、描點作出直線
在表內求出各時間單位t的平方值、橫軸的意義為:時間單位t的平方值、描點作出直線

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對于落體運動規(guī)律的研究,著名科學家伽利略做出了具大的貢獻,關于他的研究工作,回答以下問題:
(一)科學探究活動通常包括以下要素:提出問題,猜想與假設,制定計劃與設計實驗,進行實驗與收集證據(jù),分析與論證,評估,交流與合作等.伽利略對落體運動規(guī)律的探究過程如下:
A.伽利略依靠邏輯的力量推翻了亞里斯多德的觀點;
B.伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點;
C.為“沖淡”重力,伽利略設計用斜面來研究小球在斜面上運動的情況;
D.伽利略換用不同質量小球,沿同一斜面從不同位置由靜止釋放,并記錄相應數(shù)據(jù);
E.伽利略改變斜面的傾角,重復實驗,記錄相應數(shù)據(jù);
F.伽利略對實驗數(shù)據(jù)進行分析;
G.伽利略將斜面實驗得到的結論推廣到斜面傾角增大到90°時.
(1)與上述過程中B步驟相應的科學探究要素是______.
(2)與上述過程中F步驟相應的科學探究要素是______.
(二)伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點,但在伽利略時代無法直接測出物體運動的速度.伽利略借助于數(shù)學方法,通過數(shù)學推理,巧妙地將研究“速度與時間的關系”轉換為研究“位移與時間的關系”,解決了這一難題.接著,伽利略用一條刻有光滑凹槽的長木板做成一個斜面,讓小球沿斜槽滾下,同時采用滴水計時法.下表是伽利略手稿中記錄的一組實驗數(shù)據(jù).
時間單位t1234567
距離單位s3213029852682411921600
上表的實驗數(shù)據(jù)能驗證伽利略得出的位移與時間的關系嗎?如果能,請簡要寫出你的理由,并在下列坐標紙中作出能直觀反映這一結論正確的圖象.如果不能,請說明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作圖時請標明橫軸的意義.)______

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對于落體運動規(guī)律的研究,著名科學家伽利略做出了具大的貢獻,關于他的研究工作,回答以下問題:
(一)科學探究活動通常包括以下要素:提出問題,猜想與假設,制定計劃與設計實驗,進行實驗與收集證據(jù),分析與論證,評估,交流與合作等.伽利略對落體運動規(guī)律的探究過程如下:
A.伽利略依靠邏輯的力量推翻了亞里斯多德的觀點;
B.伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點;
C.為“沖淡”重力,伽利略設計用斜面來研究小球在斜面上運動的情況;
D.伽利略換用不同質量小球,沿同一斜面從不同位置由靜止釋放,并記錄相應數(shù)據(jù);
E.伽利略改變斜面的傾角,重復實驗,記錄相應數(shù)據(jù);
F.伽利略對實驗數(shù)據(jù)進行分析;
G.伽利略將斜面實驗得到的結論推廣到斜面傾角增大到90°時.
(1)與上述過程中B步驟相應的科學探究要素是______.
(2)與上述過程中F步驟相應的科學探究要素是______.
(二)伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點,但在伽利略時代無法直接測出物體運動的速度.伽利略借助于數(shù)學方法,通過數(shù)學推理,巧妙地將研究“速度與時間的關系”轉換為研究“位移與時間的關系”,解決了這一難題.接著,伽利略用一條刻有光滑凹槽的長木板做成一個斜面,讓小球沿斜槽滾下,同時采用滴水計時法.下表是伽利略手稿中記錄的一組實驗數(shù)據(jù).
時間單位t 1 2 3 4 5 6 7
距離單位s 32 130 298 526 824 1192 1600
上表的實驗數(shù)據(jù)能驗證伽利略得出的位移與時間的關系嗎?如果能,請簡要寫出你的理由,并在下列坐標紙中作出能直觀反映這一結論正確的圖象.如果不能,請說明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作圖時請標明橫軸的意義.)______

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對于落體運動規(guī)律的研究,著名科學家伽利略做出了具大的貢獻,關于他的研究工作,回答以下問題:
(一)科學探究活動通常包括以下要素:提出問題,猜想與假設,制定計劃與設計實驗,進行實驗與收集證據(jù),分析與論證,評估,交流與合作等.伽利略對落體運動規(guī)律的探究過程如下:
A.伽利略依靠邏輯的力量推翻了亞里斯多德的觀點;
B.伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點;
C.為“沖淡”重力,伽利略設計用斜面來研究小球在斜面上運動的情況;
D.伽利略換用不同質量小球,沿同一斜面從不同位置由靜止釋放,并記錄相應數(shù)據(jù);
E.伽利略改變斜面的傾角,重復實驗,記錄相應數(shù)據(jù);
F.伽利略對實驗數(shù)據(jù)進行分析;
G.伽利略將斜面實驗得到的結論推廣到斜面傾角增大到90°時.
(1)與上述過程中B步驟相應的科學探究要素是   
(2)與上述過程中F步驟相應的科學探究要素是   
(二)伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點,但在伽利略時代無法直接測出物體運動的速度.伽利略借助于數(shù)學方法,通過數(shù)學推理,巧妙地將研究“速度與時間的關系”轉換為研究“位移與時間的關系”,解決了這一難題.接著,伽利略用一條刻有光滑凹槽的長木板做成一個斜面,讓小球沿斜槽滾下,同時采用滴水計時法.下表是伽利略手稿中記錄的一組實驗數(shù)據(jù).
時間單位t1234567
距離單位s3213029852682411921600
上表的實驗數(shù)據(jù)能驗證伽利略得出的位移與時間的關系嗎?如果能,請簡要寫出你的理由,并在下列坐標紙中作出能直觀反映這一結論正確的圖象.如果不能,請說明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作圖時請標明橫軸的意義.)   

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對于落體運動規(guī)律的研究,著名科學家伽利略做出了具大的貢獻,關于他的研究工作,回答以下問題:

()科學探究活動通常包括以下要素:提出問題,猜想與假設,制定計劃與設計實驗,進行實驗與收集證據(jù),分析與論證,評估,交流與合作等.伽利略對落體運動規(guī)律的探究過程如下:

A.伽利略依靠邏輯的力量推翻了亞里斯多德的觀點;

B.伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點;

C.為“沖淡”重力,伽利略設計用斜面來研究小球在斜面上運動的情況;

D.伽利略換用不同質量小球,沿同一斜面從不同位置由靜止釋放,并記錄相應數(shù)據(jù);

E.伽利略改變斜面的傾角,重復實驗,記錄相應數(shù)據(jù);

F.伽利略對實驗數(shù)據(jù)進行分析;

G.伽利略將斜面實驗得到的結論推廣到斜面傾角增大到90°時.

(1)與上述過程中B步驟相應的科學探究要素是________

(2)與上述過程中F步驟相應的科學探究要素是________

()伽利略提出了“落體運動的速度v與時間t成正比”的觀點,但在伽利略時代無法直接測出物體運動的速度.伽利略借助于數(shù)學方法,通過數(shù)學推理,巧妙地將研究“速度與時間的關系”轉換為研究“位移與時間的關系”,解決了這一難題.接著,伽利略用一條刻有光滑凹槽的長木板做成一個斜面,讓小球沿斜槽滾下,同時采用滴水計時法.下表是伽利略手稿中記錄的一組實驗數(shù)據(jù).

上表的實驗數(shù)據(jù)能驗證伽利略得出的位移與時間的關系嗎?如果能,請簡要寫出你的理由,并在下列坐標紙中作出能直觀反映這一結論正確的圖象.如果不能,請說明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作圖時請標明橫軸的意義.)

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