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（本小題滿分12分）
某市為了對學生的數理（數學與物理）學習能力進行分析，從10000名學生中隨機抽出100位學生的數理綜合學習能力等級分數(6分制)作為樣本，分數頻數分布如下表：

（Ⅰ）如果以能力等級分數大于4分作為良好的標準，從樣本中任意抽�。裁麑W生，求恰有１名學生為良好的概率；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值為1.5）作為代表：
(ⅰ)據此，計算這100名學生數理學習能力等級分數的期望及標準差(精確到0.1)；
(ⅱ) 若總體服從正態分布,以樣本估計總體,估計該市這10000名學生中數理學習能力等級在范圍內的人數 ．
（Ⅲ）從這10000名學生中任意抽取5名同學，
他們數學與物理單科學習能力等級分
數如下表：

（�。┱埉嫵錾媳頂祿�的散點圖；
（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（附參考數據：）

（本小題滿分12分）某校高二年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數	頻率
[85,95)	①	②
[95,105)		0.050
[105,115)		0.200
[115,125)	12	0.300
[125,135)		0.275
[135,145)	4	③
[145,155)		0.050
合計		④

 

(1)根據上面圖表，①②③④處的數值分別為________、________、________、________；
(2)在所給的坐標系中畫出[85,155]的頻率分布直方圖；
(3)根據題中信息估計總體平均數，并估計總體落在[129,155]中的頻率．

（本小題滿分12分）

某市為了對學生的數理（數學與物理）學習能力進行分析，從10000名學生中隨機抽出100位學生的數理綜合學習能力等級分數(6分制)作為樣本，分數頻數分布如下表：

等級得分
人數	3	17	30	30	17	3

（Ⅰ）如果以能力等級分數大于4分作為良好的標準，從樣本中任意抽�。裁麑W生，求恰有１名學生為良好的概率；

（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值為1.5）作為代表：

(ⅰ)據此，計算這100名學生數理學習能力等級分數的期望及標準差(精確到0.1)；

(ⅱ) 若總體服從正態分布,以樣本估計總體,估計該市這10000名學生中數理學習能力等級在范圍內的人數 ．

（Ⅲ）從這10000名學生中任意抽取5名同學，

他們數學與物理單科學習能力等級分

數如下表：

（�。┱埉嫵錾媳頂祿�的散點圖；

（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（附參考數據：）

 

 

（本小題滿分12分）

上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創作的999幅

油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創作的507名畫師中隨機抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．

分 組 （單位：歲）	頻數	頻 率
	5	0．050
	①	0．200
	35	②
	30	0．300
	10	0．100
合  計	100	1．00

（1）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖，

再根據頻率分布直方圖估計這507名畫師中年齡在歲的人數（結果取整數）；

（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深

圳館志愿者活動，其中選取2名畫師擔任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數為，求的分布列及數學期望．

 

（本小題滿分12分）
上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創作的507名畫師中隨機抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．

分 組 （單位：歲）	頻數	頻 率
	5	0．050
	①	0．200
	35	②
	30	0．300
	10	0．100
合 計	100	1．00

（1）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖，
再根據頻率分布直方圖估計這507名畫師中年齡在歲的人數（結果取整數）；
（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深
圳館志愿者活動，其中選取2名畫師擔任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數為，求的分布列及數學期望．