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（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側修建一條運動

賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數

y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的圖象，且圖象的最高點為

S(3，2)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽

運動員的安全，限定MNP=120

（I）求A , 的值和M，P兩點間的距離；

（II）應如何設計，才能使折線段賽道MNP最長？                                                  

 （2009福建卷理）（本小題滿分13分）

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側修建一條運動

賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數

y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的圖象，且圖象的最高點為

S(3，2)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽

運動員的安全，限定MNP=120

（I）求A , 的值和M，P兩點間的距離；

（II）應如何設計，才能使折線段賽道MNP最長？                                                  

 （2009福建卷理）（本小題滿分13分）

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側修建一條運動

賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數

y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的圖象，且圖象的最高點為

S(3，2)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽

運動員的安全，限定MNP=120

（I）求A , 的值和M，P兩點間的距離；

（II）應如何設計，才能使折線段賽道MNP最長？