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(本小題滿分13分)

已知等比數列是遞增數列，且滿足 ，的等差中項.

（1）求數列的通項公式；

（2）若，記數列的前項和為，求使成立的最小值.

20． (本小題滿分13分)
已知數列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常數p > 0），對任意的正整數n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數列{a_n}是否是等差數列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
(3)對于數列{b_n}，假如存在一個常數b，使得對任意的正整數n都有b_n< b，且，則稱b為數列{b_n}的“上漸近值”，令，求數列的“上漸近值”．

(本小題滿分13分)

已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數列，且公差為2．求的值；

（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝m^x(m為常數，m>0且m≠1).

設f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首項為m²，公比為m的等比數列.

(1)求證：數列{a_n}是等差數列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且數列{b_n}的前n項和為S_n，當m＝2時，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，問是否存在m，使得數列{c_n}中每一項恒小于它后面的項？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

(本小題滿分13分)

已知函數在處取得最值．

（Ⅰ）求函數的最小正周期及的值；

（Ⅱ）若數列是首項與公差均為的等差數列，求的值．