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設函數(shù)f(x)=ax+

x

x-1

(x＞1)，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．

設函數(shù)f（x）=log₂[x²-2（a-1）x+b²]的定義域為D．
（1）若a是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，求使D=R得概率
（2）若a是從區(qū)間[0，4]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，求使D=R的概率．