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如圖所示，某學校的教學樓前有一塊矩形空地ABCD，其長為32米，寬為18米，現要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為a米與b米均不小于2米，且要求“轉角處（圖中矩形AEFG）”的面積為8平方米
（1）試用a表示草坪的面積S（a），并指出a的取值范圍
（2）如何設計人行道的寬度a、b，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積．
（3）直接寫出（不需要給出演算步驟）草坪面積的最小值及此時a的值．