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(四)當堂訓練.共同提高例 1: 比較下列各題中兩個值的大小 : (l)1.72.5,173; (2)0.8-01,0.8-02; -0.3,(0.2)-0.3 (4)1.70.3,0.93.1 解 :(1) 考察指數函數 y=1.7x, 由于底數 1.7〉1, 所以指數函數 y=1.7X 在 R 上是增函數因為 2.5〈 3 , 所以 1.72.5〈1.73 (2) 考察指數函數 y = , 由于底數0〈0.8〈 l, 所以指數函數y =在 R 上是減函數. 因為 -0.1 〉-0.2, 所以 0.8-0.1〈 0.8-0.2 同底數冪比大小時 , 可構造指數函數.利用單調性比大小 . 〈不同底數冪在比大小時 , 可利用多個指數函數圖象比大小 (4) 由指數函數的性質知 1.703 〉 1.7 0 =1, 093.1〈 0.90 =l 即 1.70.3 〉0.93.1〈 1, 所以 1.70.3 〉0.93.1 不同底數冪比大小時 , 可利用圖象法或利用中間變量例2:已知下列不等式 , 比較和的大小 : (l )〈 (2)〉 (3) < (〉0) 解: (1) 因為是一個單調遞增函數.所以由題意〈 (2) 因為是一個單調遞增函數, 所以由題意〈 (3) 當〉1時是一個單調遞增函數.所以此時〈當0<<1時是一個單調遞減函數, 所以此時〉【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

一位運動生理學家根據訓練水平(單位：kg·m/min，即每分時間將1kg物體升高1m)來預測血液輸出量(每分時間由心臟輸出的血液的升數)．他選取四個訓練水平：0，300，600，900(kg·m/min)．隨機抽取20人的一個樣本，隨機分成四組，每個水平一組，每組5人；訓練15min后，測量他們的心臟血液輸出量，結果如下表．求這兩個變量之間的最小二乘回歸直線，若給定訓練水平為700kg·m/min，預測心臟血液輸出量的值．