（本小題滿分10分）

中，為邊上的一點，，，，求．

【命題意圖】本試題主要考查同角三角函數關系、兩角和差公式和正弦定理在解三角形中的應用，考查考生對基礎知識、基本技能的掌握情況.

（本小題滿分10分）

中，為邊上的一點，，，，求．

【命題意圖】本試題主要考查同角三角函數關系、兩角和差公式和正弦定理在解三角形中的應用，考查考生對基礎知識、基本技能的掌握情況.

某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一中型號的零件．設加工A 型零件的工人人數為x名（x∈N^*）
（1）設完成A 型零件加工所需時間為f（x）小時，寫出f（x）的解析式；
（2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？
（本題主要考查函數最值、不等式、導數及其應用等基礎知識，考查分類與整合的數學思想方法，以及運算求解和應用意識）

在中，內角A，B，C所對的分別是a,b，c。已知a=2，c=,cosA=.

（I）求sinC和b的值；

（II）求的值。

【考點定位】本小題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎知識，考查基本運算求解能力.

已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.