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從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中:①射影相等的兩條斜線段相等.射影較長的斜線段也較長,②相等的斜線段的射影相等.較長的斜線段的射影也較長,③垂線段比任何一條斜線段都短. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)過一點向平面引垂線,________叫做這個點在這個平面內的射影;當這一點在平面內時,該點在平面上的射影就是它______;這一點與_______的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示,直線PQα,Qα,則點Q是______在平面α內的_____,線段_______是點_______到平面α的______.?

(2)一條直線和一個平面相交,但不______時,這條直線就叫做這個平面的_______,斜線與平面的交點叫做_____.從平面外一點向平面引斜線,這點與________間的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示,直線PRα=R,PR不______于α,直線PRα的一條_____,點R為_______,線段_____是點Pα的______.?

(3)平面外一點到這個平面的垂線段______條,而這點到這個平面的______有無數條.?

(4)從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線,過垂足的直線叫做斜線在這個平面內的_______,________與________間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內的________.如圖所示,直線_____是直線PR在平面α上的______,線段______是點P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

(5)斜線上任意一點在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實上,設a是平面α的斜線,B為斜足,在a上任取一點A,作AA1α,A1是垂足,則A1B確定的直線a′是a在平面α內的______,如圖所示,設Pa上任意一點,在aAA1確定的平面內,作PP1AA1,PP1必與a′相交于一點P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1,∴PP1__________α.P1P在平面α上的射影,所以點P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

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