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（本題滿分12分）
已知各項均為正數的數列{a_n}滿足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中項，數列{b_n}的前n項和S_n=n²
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）若T_n=，求證：T_n<
(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整數n的最小值

（本題滿分12分）

已知各項均為正數的數列{a_n}滿足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中項，數列{b_n}的前n項和S_n=n²

   （1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

（2）若T_n=，求證：T_n<

(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整數n的最小值

（本題滿分12分）

在各項均為正數的等比數列﹛a_n﹜中，已知a₂=2a₁+3，且3a₂，a₄，5a₃成等差數列.

（1）求數列﹛a_n﹜的通項公式；

（2）設b_n=log₃a_n，求數列﹛a_nb_n﹜的前n項和s_n.

(本小題滿分12分)

 已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為，且成等差數列.

（1）求數列的通項公式；（2）若，設求數列的前項和.