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已知圓C過定點(diǎn)A（0，a）（a＞0），且在x軸上截得的弦MN的長為2a．
（1）求圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)|AM|=m，|AN|=n，求

m

n

+

n

m

的最大值及此時(shí)圓C的方程．△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是（　　）

已知圓C過定點(diǎn)A（0，a）（a＞0），且在x軸上截得的弦MN的長為2a．
（1）求圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)|AM|=m，|AN|=n，求

m

n

+

n

m

的最大值及此時(shí)圓C的方程．△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是（　　）

A．、重合

B．相交（不垂直）

C．垂直

D．平行

（2012•上饒一模）已知拋物線W：y=ax²經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線L₁，L₂．
（1）求拋物線W的方程及其準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)直線L₁與拋物線W相切時(shí)，求直線L₂與拋物線W所圍成封閉區(qū)域的面積；
（3）設(shè)直線L₁、L₂分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程．

設(shè)l₁、l₂是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：①若l₁?α，l₂?β，l₁∥β，l₂∥α，則α∥β②l₁⊥α，l₂⊥α，則l₁∥l₂③若l₁⊥α，l₁⊥l₂，則l₂∥α④若α⊥β，l₁?α，則l₁⊥β，其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）