如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長都相等，D、E分別是CC₁和AB₁的中點，點F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3 

(1)若M為AB中點，求證  BB₁∥平面EFM；

(2)求證  EF⊥BC；

 (3)求二面角A₁—B₁D—C₁的大小   

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都相等，D、E分別是CC₁和AB₁的中點，點F在BC上且滿足BF：FC=1：3．
（1）若M為AB中點，求證：BB₁∥平面EFM；
（2）求證：EF⊥BC；