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26．如圖.P.Q為某地區水平地面上的兩點.在P點正下方一球形區域內儲藏有石油.假定區域周圍巖石均勻分布.密度為ρ石油密度遠小于ρ.可將上述球形區域視為空腔.如果沒有這一空腔.則該地區重力加速度沿豎直方向.當存在空腔時.該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高.重力回速度在原豎直方向上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常 .為了探尋石油區域的位置和石油儲量.常利用P點到附近重力加速度反常現象.已知引力常數為G (1)設球形空腔體積為V.球心深度為d.求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常 (2)若在水平地面上半徑L的范圍內發現:重力加速度反常值在δ與kδ(k>1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現在半為L的范圍的中心.如果這種反常是于地下存在某一球形空腔造成的.試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積答案(1) (2), [解析](1)如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石.則該地區重力加速度便回到正常值.因此.重力加速度反常可通過填充后的球形區域產生的附加引力---①來計算.式中的m是Q點處某質點的質量,M是填充后球形區域的質量,-----② 而r是球形空腔中心O至Q點的距離---③在數值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點處重力加速度改變的大小.Q點處重力加速度改變的方向沿OQ方向.重力加速度反常是這一改變在豎直方向上的投影---④聯立以上式子得 ,----⑤ (2)由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為--⑥ -----⑦由提設有.--⑧ 聯立以上式子得.地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為 , 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2009年全國Ⅰ卷理綜）24.(15分)材料的電阻率ρ隨溫度變化的規律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數，ρ₀是材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內α是與溫度無關的常數。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數系數.利用具有正負溫度系數的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ^–8 Ω•m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω•m,附近，在0 ℃時，.銅的電阻溫度系數為3.9×10 ^{–3 ℃-1},碳的電阻溫度系數為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

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（2009年全國Ⅰ卷理綜）24.(15分)材料的電阻率ρ隨溫度變化的規律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數，ρ₀是材料在t="0" ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內α是與溫度無關的常數。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數系數.利用具有正負溫度系數的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ^–8Ω?m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω?m,附近，在0 ℃時，.銅的電阻溫度系數為3.9×10 ^{–3 ℃-1},碳的電阻溫度系數為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

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（2009年全國II卷理綜）17. 因為測量某電源電動勢和內阻時得到的U-I圖線。用此電源與三個阻值均為3的電阻連接成電路，測得路端電壓為4.8V。則該電路可能為