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3.豎直面內圓周運動最高點處的受力特點及分類 這類問題的特點是:由于機械能守恒.物體做圓周運動的速率時刻在改變.物體在最高點處的速率最小.在最低點處的速率最大.物體在最低點處向心力向上.而重力向下.所以彈力必然向上且大于重力,而在最高點處.向心力向下.重力也向下.所以彈力的方向就不能確定了.要分三種情況進行討論. (1)彈力只可能向下.如繩拉球. 這種情況下有.即.否則不能通過最高點. (2)彈力只可能向上.如車過橋. 在這種情況下有:.即.否則車將離開橋面.做平拋運動. (3)彈力既可能向上又可能向下.如管內轉. 這種情況下.速度大小v可以取任意值.但可以進一步討論:①當時物體受到的彈力必然是向下的,當時物體受到的彈力必然是向上的,當時物體受到的彈力恰好為零.②當彈力大小F<mg時.向心力有兩解:mg±F,當彈力大小F>mg時.向心力只有一解:F+mg,當彈力F=mg時.向心力等于零或2mg. [例10]如圖所示.桿長為L.球的質量為m.桿連球在豎直平面內繞軸O自由轉動.已知在最高點處.桿對球的彈力大小為.求這時小球的瞬時速度大小. 解:小球所需向心力向下.本題中<mg.所以彈力的方向可能向上也可能向下. (1)若F向上.則.即:. (2)若F向下.則.即:. 本題是桿連球繞軸自由轉動.根據機械能守恒.還能求出小球在最低點的即時速度. 需要注意的是:若題目中說明小球在桿的帶動下在豎直面內做勻速圓周運動.則運動過程中小球的機械能不再守恒.這兩類題務必分清. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(豎直平面內的圓周運動問題)如圖所示,質量為m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端,繩的另一端固定于O點,繩長為lO點有一電荷量為+Q(Qq)的點電荷P,現加一個水平和右的勻強電場,小球靜止于與豎直方向成30°角的A點.求:

(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力;

(2)外加電場大小;

(3)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放,則小球經過最低點C時,繩受到的拉力.

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如圖所示,ABC為固定在豎直面內的光滑四分之一圓軌道,其半徑為r=10m,N為固定在水平面內的半圓平面,其半徑為R=
10π
m,軌道ABC與平面N相切于c點,DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板,質量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內,且滑塊與N接觸緊密但不連接,現讓物體自A點由靜止開始下滑,進入平面N后受到擋板DEF的約束并最終沖上滑塊,已知m=1kg,物體與平面N之間的動摩擦因數為μ1=0.5、與滑塊之間的動摩擦因數為μ2=0.4,滑塊與地面之間是光滑的,滑塊的豎直高度為h=0.05m,長L=4m.(取g=10m/s2
(1)物體滑到C處時對圓軌道的壓力是多少?
(2)物體運動到F處時的速度是多少?
(3)當物體從滑塊上滑落后到達地面時,物體與滑塊之間的距離是多少?

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如圖所示,ABC為固定在豎直面內的光滑四分之一圓軌道,其半徑為r=10m,N為固定在水平面內的半圓平面,其半徑為R=
10
π
m,軌道ABC與平面N相切于c點,DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板,質量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內,且滑塊與N接觸緊密但不連接,現讓物體自A點由靜止開始下滑,進入平面N后受到擋板DEF的約束并最終沖上滑塊,已知m=1kg,物體與平面N之間的動摩擦因數為μ1=0.5、與滑塊之間的動摩擦因數為μ2=0.4,滑塊與地面之間是光滑的,滑塊的豎直高度為h=0.05m,長L=4m.(取g=10m/s2
(1)物體滑到C處時對圓軌道的壓力是多少?
(2)物體運動到F處時的速度是多少?
(3)當物體從滑塊上滑落后到達地面時,物體與滑塊之間的距離是多少?
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如圖所示,ABC為固定在豎直面內的光滑四分之一圓軌道,其半徑為r=10m,N為固定在水平面內的半圓平面,其半徑為,軌道ABC與平面N相切于C點:DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板,質量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內,且滑塊與N接觸緊密但不連接,現讓物體m自A點由靜止開始下滑,進入平面N后立即受到DEF的約束并最終沖上M,已知m=1kg,物體m與平面N之間的動摩擦因數為μ1=0.5、與滑塊之間的動摩擦因數為μ2=0.4,滑塊M與地面之間是光滑的,滑塊的豎直高度為h=0.05m,長L=4m,求:(取g=10m/s2

   (1)物體m滑到C處時對圓軌道的壓力是多少?

   (2)物體m運動到F時的速度是多少?

   (3)當物體m從M上滑落后到達地面時,物體m 與滑塊M右端之間水平距離是多少?

 

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如圖所示,ABC為固定在豎直面內的光滑四分之一圓軌道,其半徑為r=10m,N為固定在水平面內的半圓平面,其半徑為R=m,軌道ABC與平面N相切于c點,DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板,質量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內,且滑塊與N接觸緊密但不連接,現讓物體自A點由靜止開始下滑,進入平面N后受到擋板DEF的約束并最終沖上滑塊,已知m=1kg,物體與平面N之間的動摩擦因數為μ1=0.5、與滑塊之間的動摩擦因數為μ2=0.4,滑塊與地面之間是光滑的,滑塊的豎直高度為h=0.05m,長L=4m.(取g=10m/s2
(1)物體滑到C處時對圓軌道的壓力是多少?
(2)物體運動到F處時的速度是多少?
(3)當物體從滑塊上滑落后到達地面時,物體與滑塊之間的距離是多少?

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