題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),且
。
(1)求實(shí)數(shù)a,b,并確定函數(shù)的解析式;
(2)判斷在(-1,1)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;
(3)寫出的單調(diào)減區(qū)間,并判斷
有無(wú)最大值或最小值?如有,寫出最大值或最小值。(本小問(wèn)不需要說(shuō)明理由)
【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用。第一問(wèn)中,利用函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),且
。
解得,
(2)中,利用單調(diào)性的定義,作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。
(3)中,由2知,單調(diào)減區(qū)間為,并由此得到當(dāng),x=-1時(shí),
,當(dāng)x=1時(shí),
解:(1)是奇函數(shù),
。
即,
,
………………2分
,又
,
,
,
(2)任取,且
,
,………………6分
,
,
,
,
,
在(-1,1)上是增函數(shù)。…………………………………………8分
(3)單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分
當(dāng),x=-1時(shí),,當(dāng)x=1時(shí),
。
P()是平面上的一個(gè)點(diǎn),設(shè)事件A表示“
”,其中
為實(shí)常數(shù).
(1)若均為從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求事件A發(fā)生的概率;
(2)若均為從區(qū)間[0,5)任取的一個(gè)數(shù),求事件A發(fā)生的概率.
【解析】本試題考查了幾何概型和古典概型結(jié)合的一道綜合概率計(jì)算試題。首先明確區(qū)域中的所有基本事件數(shù)或者區(qū)域表示的面積,然后分別結(jié)合概率公式求解得到。
某班50名學(xué)生在一次綜合測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?0與100之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:每一組
,第二組
,……,第五組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(I)若成績(jī)大于或等于60且小于80,
認(rèn)為合格,求該班在這次綜合測(cè)試中
成績(jī)合格的人數(shù);
(II)測(cè)試成績(jī)?cè)?sub>內(nèi)的
學(xué)生共有多少人?從這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為、
,求事件“
”的概率
|
已知集合A={1.3. },B={1,m} ,A
B=A, 則m=
A、0或 B、0或3 C、1或
D、1或3
【解析】因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821171349753116/SYS201207182117181068654294_ST.files/image004.png">,所以,所以
或
.若
,則
,滿足
.若
,解得
或
.若
,則
,滿足
.若
,
顯然不成立,綜上
或
,選B.
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