已知橢圓C：=1()的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求△面積的最大值．

已知橢圓C：=1（a>0，b>0）的離心率與雙曲線(xiàn)=1的一條漸近線(xiàn)的斜率相等以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)sin·x+cos·y－l=0相切（為常數(shù)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線(xiàn)與橢圓C相交TA，B兩點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)t取值范圍．

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)x-y+=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線(xiàn)與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|-|＜時(shí)，求實(shí)數(shù)t取值范圍．