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（本小題滿分13分）

已知二次函數同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立．

設數列的前項和，

（1）求數列的通項公式；

（2）數列中，令，，求；

（3）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數。令（為正整數），求數列的變號數．

（本小題滿分13分）已知二次函數對任意實數都滿足，且．令．

（1）求的表達式；

（2）設，，證明:對任意，恒有

（本小題滿分13分）
已知二次函數同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立．
設數列的前項和，
（1）求數列的通項公式；
（2）數列中，令，，求；
（3）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數。令（為正整數），求數列的變號數．